Schneckengetriebe und Selbsthemmung

Was passiert

Ein Motor dreht eine Schnecke mit einem Teilkreisradius von 0,2 m unter einem Rad mit 30 Zähnen; eine Trommel auf der Radwelle wickelt das Seil der Last auf. Der Schneckengang gleitet quer über die Zähne des Rades auf einer Flanke, die um den Steigungswinkel λ geneigt ist, tan λ = z₁m/(2r₁): 5,7° bei einem Gang, 11,3° bei zwei, 21,8° bei vier. Die Reibung an der Flanke fügt den Reibungswinkel φ = atan μ hinzu. Wenn die Schnecke treibt, braucht sie das Moment F·r₁·tan(λ + φ), wobei F die auf den Teilkreis des Rades bezogene Kraft der Last ist, und von der Arbeit der Schnecke erreicht nur der Anteil tan λ/tan(λ + φ) die Last: 45 % bei einem Gang und μ = 0,12, 73 % bei vier. Schalten Sie den Motor ab: Solange λ < φ gilt, hemmt sich das Getriebe selbst, und die Last bleibt stehen. Bei zwei Gängen und μ = 0,12 dreht die Last die Schnecke zurück und sinkt ab; eine Bremse an der Schnecke hält die Last erst ab einem Bremsmoment von F·r₁·tan(λ − φ). Senken Sie μ: Unterhalb von μ = tan λ = 0,1 lässt sogar die eingängige Schnecke die Last los.

Modell: Schnecke, Rad, Trommel und Last sind starr; der Eingriff ist ein einziger Flankenkontakt im Wälzpunkt mit Coulomb-Reibung, die haftet oder gleitet, das Seil eine starre Verbindung zur Trommel. Ohne Lagerreibung, Zahnelastizität, Schmierung und Verschleiß; μ hängt nicht von der Geschwindigkeit ab.

Zum Ausprobieren

Heben Sie die Last mit der eingängigen Schnecke an und schalten Sie den Motor ab: Die Last bleibt stehen. Wählen Sie zwei Gänge und wiederholen Sie es: Die Last läuft zurück, bis die Bremse sie hält.