Tornillo sin fin y reversibilidad

Qué ocurre

Un motor hace girar un tornillo sin fin de radio primitivo 0,2 m bajo una rueda de 30 dientes; un tambor en el eje de la rueda enrolla el cable de la carga. El filete del tornillo desliza transversalmente sobre los dientes de la rueda por un flanco inclinado el ángulo de avance λ, tan λ = z₁m/(2r₁): 5,7° con una entrada, 11,3° con dos y 21,8° con cuatro. El rozamiento en el flanco añade el ángulo de rozamiento φ = atan μ. Con el tornillo como elemento motriz hace falta el par F·r₁·tan(λ + φ), donde F es la fuerza de la carga referida a la circunferencia primitiva de la rueda, y solo la fracción tan λ/tan(λ + φ) del trabajo del tornillo llega a la carga: el 45 % con una entrada y μ = 0,12, el 73 % con cuatro. Apague el motor: mientras λ < φ, el engranaje se bloquea por sí solo y la carga se queda quieta. Con dos entradas y μ = 0,12, la carga hace girar el tornillo hacia atrás y baja; un freno en el tornillo solo la sujeta a partir de un par de F·r₁·tan(λ − φ). Reduzca μ: por debajo de μ = tan λ = 0,1, hasta el tornillo de una entrada suelta la carga.

Modelo: tornillo, rueda, tambor y carga rígidos; el engrane es un único contacto de flanco en el punto primitivo con rozamiento de Coulomb, adherente o deslizante, y el cable es una unión rígida con el tambor. Sin rozamiento en los cojinetes, elasticidad de los dientes, lubricación ni desgaste; μ no depende de la velocidad.

Qué probar

Levante la carga con el tornillo de una entrada y apague el motor: la carga se queda quieta. Elija dos entradas y repita: la carga retrocede hasta que el freno la sujeta.