Engineering
Przekładnia ślimakowa i samohamowność
Podnieś ładunek za pomocą ślimaka i ślimacznicy, potem zatrzymaj silnik i zmniejszaj tarcie, aż ładunek zacznie obracać ślimak wstecz. Porównaj jeden, dwa i cztery zwoje: sprawność w obu kierunkach i hamulec potrzebny do utrzymania ładunku.
Co się dzieje
Silnik obraca ślimak o promieniu podziałowym 0,2 m pod ślimacznicą o 30 zębach; bęben na wale ślimacznicy nawija linę ładunku. Zwój ślimaka ślizga się w poprzek zębów ślimacznicy po flance pochylonej o kąt wzniosu λ, tan λ = z₁m/(2r₁): 5,7° przy jednym zwoju, 11,3° przy dwóch, 21,8° przy czterech. Tarcie na flance dodaje kąt tarcia φ = atan μ. Przy napędzie od ślimaka potrzebny jest moment F·r₁·tan(λ + φ), gdzie F to siła od ładunku sprowadzona do okręgu podziałowego ślimacznicy, a do ładunku dociera tylko część tan λ/tan(λ + φ) pracy ślimaka: 45 % przy jednym zwoju i μ = 0,12, 73 % przy czterech. Wyłącz silnik: dopóki λ < φ, przekładnia sama się blokuje i ładunek stoi. Przy dwóch zwojach i μ = 0,12 ładunek obraca ślimak wstecz i opada; hamulec na ślimaku utrzymuje ładunek dopiero przy momencie co najmniej F·r₁·tan(λ − φ). Zmniejsz μ: poniżej μ = tan λ = 0,1 nawet ślimak jednozwojny puszcza ładunek.
Model: sztywne ślimak, ślimacznica, bęben i ładunek; zazębienie to jeden styk flank w biegunie zazębienia z tarciem Coulomba, przylegający albo ślizgający się, a lina to sztywne połączenie z bębnem. Bez tarcia w łożyskach, sprężystości zębów, smarowania i zużycia; μ nie zależy od prędkości.
Co wypróbować
Podnieś ładunek ślimakiem jednozwojnym i wyłącz silnik: ładunek stoi. Wybierz dwa zwoje i powtórz: ładunek cofa się, aż zatrzyma go hamulec.
Równania modułu
Równania tan λ = z₁m/(2r₁), φ = atan μ T₁ = F r₁ tan(λ + φ), η = tan λ / tan(λ + φ) T₁′ = F r₁ tan(λ − φ), η′ = tan(λ − φ) / tan λ λ ≤ φ ⇒ T₁′ ≤ 0
