Engineering
Черв’ячна передача й оборотність
Підніміть вантаж за допомогою черв’яка й колеса, потім зупиніть двигун і зменшуйте тертя, доки вантаж не почне прокручувати черв’як назад. Порівняйте один, два й чотири заходи: ККД в обох напрямках і гальмо, потрібне для утримання вантажу.
Що відбувається
Двигун обертає черв’як із ділильним радіусом 0,2 м під колесом із 30 зубцями; барабан на валу колеса намотує трос вантажу. Виток черв’яка ковзає впоперек зубців колеса по бічній поверхні, нахиленій під кутом підйому гвинтової лінії λ, tan λ = z₁m/(2r₁): 5,7° за одного заходу, 11,3° за двох, 21,8° за чотирьох. Тертя на бічній поверхні додає кут тертя φ = atan μ. Ведучому черв’яку потрібен момент F·r₁·tan(λ + φ), де F — сила вантажу, зведена до ділильного кола колеса, і до вантажу доходить лише частка tan λ/tan(λ + φ) роботи черв’яка: 45 % за одного заходу й μ = 0,12, 73 % за чотирьох. Вимкніть двигун: поки λ < φ, передача самогальмівна, і вантаж стоїть на місці. За двох заходів і μ = 0,12 вантаж прокручує черв’як назад і опускається; гальмо на черв’яку втримує вантаж, лише коли гальмівний момент не менший за F·r₁·tan(λ − φ). Зменште μ — і нижче порогу μ = tan λ = 0,1 навіть однозахідний черв’як відпускає вантаж.
Модель: жорсткі черв’як, колесо, барабан і вантаж; зачеплення — один контакт бічних поверхонь у полюсі зачеплення з кулоновим тертям, зчеплений або ковзний, трос — жорсткий зв’язок із барабаном. Без тертя в підшипниках, пружності зубців, змащення й зносу; μ не залежить від швидкості.
Що спробувати
Підніміть вантаж однозахідним черв’яком і вимкніть двигун: вантаж стоїть. Виберіть два заходи й повторіть: вантаж іде назад, доки його не втримає гальмо.
Рівняння модуля
Рівняння tan λ = z₁m/(2r₁), φ = atan μ T₁ = F r₁ tan(λ + φ), η = tan λ / tan(λ + φ) T₁′ = F r₁ tan(λ − φ), η′ = tan(λ − φ) / tan λ λ ≤ φ ⇒ T₁′ ≤ 0
