Engineering
Dirigeable : portance et navigation
Pilotez un dirigeable à hélium de six mille mètres cubes de son mât à un autre vingt kilomètres à l’est, par un vent du nord. Sous la hauteur de pression le ballonnet d’air respire et la portance statique est la même à toute altitude, exactement m_He (R_He/R_air - 1) g moins le poids ; au-dessus le gaz remplit l’enveloppe, la soupape évacue ce qui se dilate et le navire monte jusqu’à son plafond. Laissez le soleil surchauffer le gaz pour plus de portance, larguez du lest ou ajoutez-en, et faites monter à la gouverne un navire trop lourd ; regardez le pilote automatique se mettre en crabe face au vent pour que la route sur le sol vise la destination.
Ce qui se passe
Une enveloppe de 6000 m³ remplie à 90 % d’hélium au niveau de la mer, un ballonnet d’air complétant le reste, porte 4,5 t de structure, 600 kg de charge utile et 400 kg de lest dans la troposphère ISA. Sous la hauteur de pression le ballonnet respire et la portance statique m_He (R_He T_g/(R_air T_a) − 1) g ne dépend pas de l’altitude ; au-dessus l’hélium remplit l’enveloppe et la soupape évacue ce qui se dilate. La surchauffe réchauffe le gaz ; la gouverne de profondeur ajoute une portance dynamique en vol. Le mouvement vertical inclut la masse d’air ajoutée ; le pilote automatique se met en crabe face au vent pour que la route sur le sol vise la destination. RK4 à 0,05 s.
À essayer
Regardez le navire franchir la hauteur de pression et monter jusqu’à son plafond ; ajoutez du lest jusqu’à ce qu’il ne monte plus et montez-le à la gouverne ; laissez le soleil surchauffer le gaz ; tournez le vent et voyez l’angle de crabe changer.
Le modèle et ses limites
Un navire ponctuel dans une atmosphère type, sans dynamique de pression de l’enveloppe, une portance de gouverne linéaire, des changements de cap instantanés. Portances et hauteurs sont celles de ce navire idéalisé.
Équations du module
Équations L_s = (ρ_a·min(V_g, V_env) − m_He − m)·g, V_g = m_He·R_He·(T + ΔT)/p L_s = m_He·(R_He/R_air − 1)·g − m·g (below pressure height) M_v·a = L_s + ½·ρ·V²·S·C_L·δ − ½·ρ·C_v·A·w·|w|, M_v = m + m_He + ρ·V_b + k·ρ·V v_ground = v_air + w, heading chosen so v_ground points at the target
