Engineering
Sterowiec: wypór i nawigacja
Leć helowym sterowcem o sześciu tysiącach metrów sześciennych od masztu do innego, dwadzieścia kilometrów na wschód, przy wietrze z północy. Poniżej wysokości ciśnieniowej balonet oddycha, a wypór statyczny jest ten sam na każdej wysokości, dokładnie m_He (R_He/R_air - 1) g minus ciężar; powyżej gaz wypełnia powłokę, zawór upuszcza to, co się rozpręża, i statek dryfuje do pułapu. Pozwól słońcu przegrzać gaz dla większego wyporu, zrzuć lub dodaj balast i wprowadź za ciężki statek w górę sterem wysokości; patrz, jak autopilot kładzie kurs pod wiatr, by ślad wskazywał cel.
Co się dzieje
Powłoka 6000 m³ wypełniona w 90 % helem na poziomie morza, resztę uzupełnia balonet powietrzny; niesie 4,5 t konstrukcji, 600 kg ładunku i 400 kg balastu w troposferze ISA. Poniżej wysokości ciśnieniowej balonet oddycha, a wypór statyczny m_He (R_He T_g/(R_air T_a) − 1) g nie zależy od wysokości; powyżej hel wypełnia powłokę, a zawór bezpieczeństwa upuszcza to, co się rozpręża. Przegrzanie ogrzewa gaz; wychylenie steru wysokości przy prędkości lotu dodaje siłę nośną dynamiczną. Ruch pionowy obejmuje masę dodaną powietrza; autopilot ustawia się skośnie do wiatru, by ślad nad ziemią wskazywał cel. RK4 co 0,05 s.
Co wypróbować
Patrz, jak statek wznosi się przez wysokość ciśnieniową i dryfuje do pułapu; dodaj balast, aż nie zdoła się wznieść, i wprowadź go w górę sterem wysokości; pozwól słońcu przegrzać gaz; obróć wiatr i zobacz, jak zmienia się kąt znoszenia.
Model i jego ograniczenia
Statek jako punkt materialny w atmosferze wzorcowej, bez dynamiki ciśnienia w powłoce, liniowa siła nośna steru, natychmiastowe zmiany kursu. Wypory i wysokości są te tego wyidealizowanego statku.
Równania modułu
Równania L_s = (ρ_a·min(V_g, V_env) − m_He − m)·g, V_g = m_He·R_He·(T + ΔT)/p L_s = m_He·(R_He/R_air − 1)·g − m·g (below pressure height) M_v·a = L_s + ½·ρ·V²·S·C_L·δ − ½·ρ·C_v·A·w·|w|, M_v = m + m_He + ρ·V_b + k·ρ·V v_ground = v_air + w, heading chosen so v_ground points at the target
