Math
La règle et le compas
Au compas, cliquez sur le centre puis un point du cercle. À la règle, choisissez deux points. Tracer exécute votre choix ; l’exemple montre l’étape demandée. Pause fige les animations.
Ce qui se passe
Au compas, cliquez sur le centre puis un point du cercle. À la règle, choisissez deux points. Tracer exécute votre choix ; l’exemple montre l’étape demandée. Pause fige les animations. Construction guidée, sans éditeur libre. Seules les intersections nommées d’objets terminés sont sélectionnables. L’aperçu ne crée pas de points. Annuler retire la dernière étape et ses points. Modifier les données recommence le tracé. Le bouton droit tourne les outils, jamais la vue exacte.
Équations du module
Équations les deux gestes : un cercle centré en un point et passant par un autre ; une droite passant par deux points ; chaque nouveau point est une intersection - cercle x cercle, droite x cercle, droite x droite, toutes données par des formules explicites médiatrice de AB : des arcs de rayon |AB| centrés en A et B se coupent en P, Q ; PQ passe par le milieu (mesuré : distance 6e-17) à 90° (cos = 0) bissectrice de l'angle BAC : un arc de centre A coupe les demi-droites en D, E ; des arcs égaux centrés en D et E se coupent en F ; les moitiés BAF, FAC sont égales à 7e-15 près hexagone régulier : le rayon reporté six fois autour du cercle retombe sur le premier sommet (6e-17) ; six côtés égaux, six angles de 120° carré sur AB : la perpendiculaire en A par le geste de la médiatrice sur le segment doublé, D à la hauteur |AB|, C par deux arcs ; diagonale/côté = √2 = 1.4142135623730951 ce que les gestes ne peuvent pas faire : trisecter un angle quelconque, doubler le cube, quadrer le cercle - un nombre construit par ces gestes appartient à une tour de racines carrées (Wantzel 1837), et 2^(1/3), cos 20°, π n'y appartiennent pas
