Math
Automi cellulari
Una regola, molte celle: le 256 regole elementari di Wolfram impilate in un foglio, il cannone di alianti e l'R-pentamino di Life con le loro linee d'universo sotto il piano, e le regole dello stencil 3D che restano vive.
Cosa succede
Fila di celle, ciascuna che guarda solo i 2 vicini e la regola da 8 bit - e la regola 90 disegna il triangolo di Sierpinski, la regola 110 calcola qualsiasi cosa. Sali di dimensione e il B3/S23 di Life alleva alianti che camminano e navicelle che volano; la nascita aggiuntiva di HighLife produce un replicatore che si copia ogni 12 generazioni. In un cubo la stessa idea fa crescere cristalli e nuclei. Nulla qui è progettato: si sceglie solo la regola, il resto emerge. Prova le regole, conta il periodo di un aliante e guarda il replicatore raddoppiare.
Equazioni del modulo
Equazioni
elementare: c_i(t+1) = bit della regola (4c_{i−1} + 2c_i + c_{i+1})
Life B3/S23 sul vicinato di Moore; periodo dell'aliante 4, spostamento (1, 1)
HighLife B36/S23: il replicatore raddoppia ogni 12 generazioni
cubo: nasce se il conteggio nel 26-vicinato è in B, sopravvive se è in S
