Math
Клеточные автоматы
Одно правило, много клеток: 256 элементарных правил Вольфрама, уложенных в лист, ружьё глайдеров и R-пентамино из «Жизни» с их мировыми линиями под плоскостью, и правила трёхмерного трафарета, которые не гаснут.
Что происходит
Ряд клеток, каждая смотрит лишь на 2 соседей и на 1 правило из 8 битов — и правило 90 рисует треугольник Серпинского, правило 110 вычисляет что угодно. Поднимитесь на измерение — B3/S23 «Жизни» плодит глайдеры, которые ходят, и корабли, которые летят; одно лишнее рождение в HighLife даёт репликатор, копирующий себя каждые 12 поколений. В кубе та же идея растит кристаллы и ядра. Ничего здесь не сконструировано: выбрано только правило, остальное возникает само. Попробуйте правила, посчитайте период глайдера, посмотрите, как удваивается репликатор.
Уравнения модуля
Уравнения
элементарный: c_i(t+1) = бит правила под номером (4c_{i−1} + 2c_i + c_{i+1})
Жизнь B3/S23 на окрестности Мура; период планера 4, сдвиг (1, 1)
HighLife B36/S23: репликатор удваивается каждые 12 поколений
куб: клетка рождается, если число живых соседей в 26-окрестности входит в B, и выживает, если входит в S
