Macchina per la molatura di lenti

Cosa succede

Una macchina a braccio superiore mola la faccia concava di un grezzo di lente in vetro da 100 mm. Il grezzo gira sul mandrino; l’utensile vi poggia sopra, premuto da un perno del braccio, che, collegato al mandrino da un ingranaggio con 0,37 giri di manovella per giro del mandrino, lo porta avanti e indietro. Il vetro viene asportato secondo la legge di Preston, dz/dt = −k_P·p·|v|, con k_P pari a 3·10⁻¹⁰ m²/N per il carburo di silicio #220, 5·10⁻¹¹ per l’allumina da 12 µm e 4·10⁻¹³ per l’ossido di cerio su pece. Un utensile libero gira con il pezzo e vi striscia sopra ovunque alla stessa velocità; sotto un utensile trattenuto il vetro striscia perché il pezzo gira. La pressione dell’utensile rigido è lineare ed equilibrata attorno al perno: quando sporge oltre il bordo, l’utensile preme di più sul bordo del grezzo e si solleva dalla parte interna. La rotazione media l’asportazione su ogni circonferenza: la faccia è descritta da un profilo di 101 punti, la cui sfera di miglior adattamento fornisce il raggio di curvatura, la freccia e l’errore di forma.

Il grezzo esce dalla fresatrice con un raggio di 510 mm, cioè con una freccia di 2,4569 mm; il lavoro richiede 500 mm, cioè 2,5063 mm. Un utensile libero da 80 mm su una corsa di 50 mm centrata, a 60 N e 120 giri/min, asporta per giro di manovella 936,8 nm ovunque fino a 15 mm dal centro, ma solo 418,7 nm sul bordo, che a tratti abbandona: la curva si fa più profonda e dopo 115,6 s la macchina si ferma alla freccia richiesta, con 5,90 µm di errore di forma da picco a valle, 471,7 mm³ di vetro asportato e 550 J di calore d’attrito. La molatura fine elimina le cavità lasciate dalla molatura grossa in 121,9 s, la lucidatura quelle della molatura fine in 48 min; i tre abrasivi asportano 31,2; 5,20 e 0,042 µm al minuto. Un utensile grande quanto il grezzo, su una corsa di 20 mm, mola il bordo al 59 % del tasso al centro; su una corsa di 60 mm preme sul bordo 1,75 volte più che al centro, appiattisce la curva fino a 513,5 mm in un minuto ed esaurisce il sovraspessore di 0,5 mm in 21,2 min. Trattenuto, l’utensile asporta 1081 nm per giro a 20 mm dal centro, ma solo 339 nm al centro; il braccio lo trattiene contro una coppia d’attrito di 0,334 N·m.

Modello: l’utensile è rigido, segue la sfera media del grezzo, non si consuma e non risente delle zone che crea, quindi nulla le leviga; la cinematica trascura la curvatura e si assume che la rotazione faccia la media su ogni circonferenza. I coefficienti di Preston e la legge della rugosità – una grana più fine abbassa la rugosità di un terzo della profondità che asporta – sono tarature, non chimica. L’asportazione per angolo di manovella è tabulata su un giro in 256 celle, così un passo di qualsiasi lunghezza asporta esattamente; gli arresti alla freccia e all’esaurimento del sovraspessore sono individuati all’interno del passo. Il bilancio energetico si chiude: il lavoro del mandrino e dell’azionamento della corsa è il calore d’attrito, e il volume di vetro asportato è k_P/μ volte tale calore.

Da provare

Guarda il raggio scendere fino a quello richiesto e la macchina fermarsi alla freccia corrispondente, e leggi l’errore di forma sul monitor. Poi passa alla molatura fine e alla lucidatura e prova una corsa lunga, un utensile grande quanto il grezzo o un utensile trattenuto.