Math
Teorema di Napoleone
Costruisci su ogni lato di un triangolo qualsiasi una piastrella equilatera, segna i tre centri e uniscili: un triangolo equilatero, qualunque sia la forma - poi costruisci le piastrelle verso l'interno, come esperimento a parte, e confronta le aree.
Cosa succede
Prendi un triangolo qualsiasi e costruisci verso l'esterno un triangolo equilatero su ciascun lato. Segna il centro di ognuno e unisci i tre centri: il risultato è sempre equilatero ed è centrato nel baricentro del triangolo di partenza. Costruisci gli equilateri verso l'interno e i tre centri formano di nuovo un triangolo equilatero, più piccolo - e le due aree differiscono esattamente dell'area del triangolo di partenza.
Equazioni del modulo
Equazioni su ogni lato di ABC un triangolo equilatero, costruito all'esterno (all'interno per l'esperimento interno) N₁, N₂, N₃ = i centri dei tre triangoli equilateri |N₁N₂| = |N₂N₃| = |N₃N₁| per ogni triangolo ABC, compresi quelli piatti il centro di N₁N₂N₃ è il baricentro di ABC area(esterno) − area(interno) = area(ABC)
