Math
Twierdzenie Napoleona
Postaw na każdym boku dowolnego trójkąta równoboczną płytkę, zaznacz trzy środki i połącz je: trójkąt równoboczny, jakikolwiek kształt - potem zbuduj płytki do środka, jako osobny eksperyment, i porównaj pola.
Co się dzieje
Weź dowolny trójkąt i zbuduj na każdym boku trójkąt równoboczny na zewnątrz. Zaznacz środek każdego i połącz trzy środki: wynik jest zawsze równoboczny, a jego środek to środek ciężkości wyjściowego trójkąta. Zbuduj trójkąty równoboczne do środka - trzy środki znów tworzą trójkąt równoboczny, mniejszy - a oba pola różnią się dokładnie o pole trójkąta wyjściowego.
Równania modułu
Równania na każdym boku ABC trójkąt równoboczny, zbudowany na zewnątrz (do wewnątrz w doświadczeniu wewnętrznym) N₁, N₂, N₃ = środki trzech trójkątów równobocznych |N₁N₂| = |N₂N₃| = |N₃N₁| dla każdego trójkąta ABC, także płaskich środek N₁N₂N₃ jest środkiem ciężkości ABC area(zewnętrzny) − area(wewnętrzny) = area(ABC)
