Math
Teorema de Napoleón
Levanta sobre cada lado de un triángulo cualquiera una baldosa equilátera, marca los tres centros y únelos: un triángulo equilátero, sea cual sea la forma - luego construye las baldosas hacia dentro, como experimento aparte, y compara las áreas.
Qué ocurre
Toma un triángulo cualquiera y construye hacia fuera un triángulo equilátero sobre cada lado. Marca el centro de cada uno y une los tres centros: el resultado es siempre equilátero y está centrado en el baricentro del original. Construye los equiláteros hacia dentro y los tres centros vuelven a formar un triángulo equilátero, más pequeño - y las dos áreas difieren exactamente en el área del triángulo de partida.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones sobre cada lado de ABC un triángulo equilátero, levantado hacia fuera (hacia dentro en el experimento interior) N₁, N₂, N₃ = los centros de los tres triángulos equiláteros |N₁N₂| = |N₂N₃| = |N₃N₁| para todo triángulo ABC, incluso los aplanados el centro de N₁N₂N₃ es el baricentro de ABC area(exterior) − area(interior) = area(ABC)
