Math
Sviluppi dei solidi
Taglia un solido lungo alcuni spigoli e aprilo in piano. Gli spigoli non tagliati devono tenere tutte le facce connesse senza un ciclo - un albero ricoprente del grafo delle facce - e ogni albero così è uno sviluppo. Il solido si apre sulle cerniere per rotazioni composte, l'area dello sviluppo è verificata contro la superficie, ogni coppia di facce è ritagliata per provare che nulla si sovrappone, e gli sviluppi si contano a meno delle simmetrie del solido: due per il tetraedro, undici per il cubo, undici per il suo duale.
Cosa succede
Taglia un cubo lungo sette dei suoi dodici spigoli - i sette giusti - e si apre piatto in uno di undici sviluppi; i sette sbagliati lasciano due pezzi o un anello. Gli spigoli non tagliati devono formare un albero ricoprente delle facce, e ogni albero ricoprente è uno sviluppo, anche se alcuni si sovrappongono stesi. Lo spiegamento è un moto a cerniera: ogni faccia ruota attorno allo spigolo condiviso con il genitore finché l'angolo diedro sparisce. Il cubo ha undici sviluppi, l'icosaedro quarantatremila. Scegli un solido, scegli quali spigoli tagliare, e aprilo e chiudilo.
Equazioni del modulo
Equazioni uno sviluppo: gli spigoli non tagliati formano un albero di copertura delle facce sviluppo: ogni faccia ruota attorno al suo spigolo comune di un angolo π − angolo diedro angoli diedri: tetraedro 70.5°, cubo 90°, ottaedro 109.5°, dodecaedro 116.6°, icosaedro 138.2° sviluppi di un cubo: 11; di un icosaedro: 43 380
