Earth
Erozja kanionu
Podnoś płaskowyż 100 km o dziesiątą milimetra na rok i pozwól rzece go przeciąć: wcinanie dz/dt = K A^0.5 S rośnie z powierzchnią zlewni, którą prawo Hacka gromadzi w dół rzeki, tak że profil po trzydziestu milionach lat trafia w postać zamkniętą S = U / (K A^0.5), stromy przy wododziale i łagodny przy ujściu, z kanionem szerokim na tuzin kilometrów przy ścianach 35 stopni. Podwój wypiętrzanie, a załom wspina się w górę rzeki z celerytą K A^0.5, dokładnie tam, gdzie stawia go kwadratura czasu przejścia; włóż twardą ławicę w stos, a wodospad zawisa tam, gdzie rzeka ją spotyka. Objętość zerodowana równa się dodanemu wypiętrzeniu minus wzrost profilu z dokładnością do zaokrąglenia.
Co się dzieje
Profil rzeki z 200 węzłów po pół kilometra na wypiętrzanym płaskowyżu: powierzchnia zlewni rośnie w dół rzeki według prawa Hacka A = 10 + 2x^1.8 km², wcinanie idzie za mocą strumienia dz/dt = U − K·A^0.5·S ze spadkiem w górę rzeki i stałą bazą erozyjną przy ujściu, a opcjonalna twarda ławica między dwiema wysokościami, gdzie K jest piątą częścią. Profil ustalony to postać zamknięta S = U/(K·A^0.5), zmiana wypiętrzania wysyła załom w górę rzeki z celerytą K·A^0.5, której czas przejścia jest kwadraturą 1/(K·A^0.5), szerokość kanionu wynika z głębokości i kąta ścian, a objętość zerodowana równa się dodanemu wypiętrzeniu minus wzrost profilu. Sekunda doświadczenia to milion lat.
Co wypróbować
Patrz, jak profil zbiega do postaci ustalonej, i odczytaj spadek względem U/(K A^0.5); podwój wypiętrzanie i śledź załom w górę rzeki; włącz twardą ławicę i znajdź wodospad.
Model i jego ograniczenia
Moc strumienia ograniczona odrywaniem z m = 0,5, n = 1, zadane prawo powierzchni, płaskowyż erodowany tylko przez rzekę, stała baza erozyjna. Prędkości są te tego modelu profilu.
Równania modułu
Równania ∂z/∂t = U − K·A^m·S, A(x) = A_0 + c·x^h, S = (z_i − z_(i+1))/Δx S_steady = U/(K·A^m) c_knick = K·A^m, t = ∫dx/(K·A^m) W = 2·(z_plateau − z)/tan θ, V_eroded = U·t·L − Σ(z − z_0)·Δx
