Earth
Monsun sezonowy
Śledź wybrzeże Azji Południowej przez cały rok. To samo słońce grzeje płytki ląd i głębokie morze, ale ląd odpowiada w ciągu dni, a morze z dwumiesięcznym opóźnieniem, jak mówią wzory zamknięte na wzmocnienie 1/sqrt(1+(ωτ)²) i opóźnienie atan(ωτ). Ich kontrast napędza wiatr cyrkulacji wymiennej; wiejąc na ląd, przynosi wilgoć powietrza morskiego, a ciepło utajone deszczu wzmacnia tę samą cyrkulację, która go przyniosła. Dlatego monsun nie narasta łagodnie: gdy tylko wymuszenie lądu staje się dodatnie, deszcz w ciągu tygodnia skacze do ulewy, ciemne chmury napływają od morza i piętrzą się przy wzgórzach, pola ryżowe zalewa woda i zielenieją; monsun trzyma się do jesieni, aż wymuszenie spadnie poniżej zagięcia R_c = −M²/(4Dκ). Zatrzymaj porę roku, a wybrzeże staje się bistabilne: wilgotny napływ przełącza je w stan mokry, a obniżenie ogrzewania lub wilgotności poza próg ze wzoru zamkniętego osusza je na dobre. Bilans wilgoci domyka się z dokładnością do zaokrągleń.
Co się dzieje
Dwie skrzynki pod tym samym sezonowym ogrzewaniem H = S1·cos(ω(t − t_p)), S1 = 85 W/m², szczyt w 172. dniu, relaksujące z B = 15 W/m²·K do T_e = 27 °C: ląd, 6 m gleby (C_L = 1,5×10^7 J/m²·K, τ = 11,6 dnia) z dodatkowym ogrzewaniem ΔQ = −76 W/m², oraz 50-metrowa oceaniczna warstwa mieszania (τ = 158 dni) o czterokrotnie większej powierzchni. Kontrast x = T_L − T_O napędza wiatr zrównoważony tarciem U = κx, κ = gH_a τ_d/(T_0 L_x) = 1,41 m/s na K (H_a = 1 km, τ_d = 1 dzień, L_x = 2000 km). Wiejąc na ląd, importuje wilgoć powietrza morskiego U·W_s/L_x (W_s = 55 kg/m²), wiejąc od lądu, eksportuje wilgoć lądu; wilgoć lądu W wypada jako deszcz w ciągu dnia, P = W/τ_P, i uwalnia L_v·P nad lądem; cyrkulacja wymienna przenosi D|U|x (D = 12) ze skrzynki ciepłej do zimnej; morze płaci ciepło utajone tego, co dostarcza. Deszcz wypełnia glebę i pola ryżowe, które odwadniają się w 30 dni. Przy zatrzymanym morzu ląd równoważy się na Dκx² − Mx − R = 0, M = L_vκW_s/L_x − B = 82 W/m²·K: monsun włącza się, gdy R staje się dodatnie, i istnieje aż do R_c = −M²/(4Dκ) = −99 W/m². Przy zatrzymanej porze roku obie skrzynki równoważą się na (1+r)Dκx² − ((1+r)L_vκW_s/L_x − B)x − ΔQ = 0: pierwiastki suchy, niestabilny i mokry między ΔQ_c = −134 W/m² a zerem. Wzgórza dzielą ten sam deszcz, oddając stronie nawietrznej część (1 + h/h0)/(2 + h/h0), h0 = 1 km. RK4 co 3 godziny z bilansami całkowanymi z tymi samymi wagami; rok zaczyna się 1 marca po dwuletnim rozbiegu.
Co wypróbować
Patrz, jak wiatr od lądu w porze suchej zawraca, a deszcz w ciągu tygodnia skacze; porównaj początek z przejściem wymuszenia lądu przez zero, a wycofanie z R_c; wyłącz ciepło utajone albo cyrkulację; pogłęb morze albo glebę; zatrzymaj porę roku i przełącz ją wilgotnym napływem, potem obniż dodatkowe ogrzewanie lądu albo wilgotność poza próg i z powrotem.
Model i jego ograniczenia
Dwie skrzynki, jeden ląd i jedno morze, ze stałym ogrzewaniem sezonowym i stałą porą dnia: bez obrotu Ziemi, bez wędrującego pasa opadów, bez parowania i recyrkulacji nad lądem, a wilgotność powietrza morskiego jest nastawą, a nie wynika z temperatury morza. Wiatr to ustalona równowaga kontrastu i tarcia. Zagięcie R_c dotyczy bilansu lądu przy zatrzymanym morzu, więc sezonowe wycofanie następuje kilka tygodni po tym, jak wymuszenie spadnie poniżej niego; pierwiastki przy zatrzymanej porze roku są dokładne. Wzgórza jedynie dzielą ten sam deszcz między nawietrzną równinę a stronę zawietrzną. Scena nie jest w skali; chmury, pył i wyładowania to dekoracja sterowana natężeniem deszczu.
Równania modułu
Równania C_L·dT_L/dt = H(t) + ΔQ − B·(T_L − T_e) − D·|U|·x + L_v·P, H = S1·cos(ω·(t − t_p)), x = T_L − T_O C_O·dT_O/dt = H(t) − B·(T_O − T_e) + r·(D·|U|·x − L_v·F), U = κ·x, κ = g·H_a·τ_d/(T_0·L_x) dW/dt = F − W/τ_P, F = U·W_s/L_x (onshore) or U·W/L_x (offshore); imported = rain + exported + ΔW gain 1/√(1 + (ωτ)²), lag atan(ωτ); R_c = −M²/(4·D·κ), M = L_v·κ·W_s/L_x − B; held: (1+r)·D·κ·x² − ((1+r)·L_v·κ·W_s/L_x − B)·x − ΔQ = 0
