Earth
Сезонний мусон
Простежте за південноазійським узбережжям протягом року. Те саме сонце гріє мілку сушу й глибоке море, але суша відповідає за лічені дні, а море — із запізненням на два місяці, як і кажуть замкнені формули підсилення 1/sqrt(1+(ωτ)²) і запізнення atan(ωτ). Їхній контраст приводить у рух перекидний вітер; дмучи на сушу, він приносить вологу морського повітря, а прихована теплота дощу посилює ту саму циркуляцію, що його принесла. Тому мусон не наростає плавно: щойно вплив на сушу стає додатним, дощ за тиждень перетворюється на зливу, з моря насуваються темні хмари й громадяться біля пагорбів, рисові поля заливає, і вони зеленіють; мусон тримається до осені, доки вплив не опуститься нижче складки R_c = −M²/(4Dκ). Затримайте сезон — і узбережжя стає бістабільним: вологий нагін перемикає його у вологий стан, а зниження нагріву чи вологості за поріг за замкненою формулою висушує його назавжди. Баланс вологи сходиться з точністю до округлення.
Що відбувається
Дві скриньки під одним сезонним нагрівом H = S1·cos(ω(t − t_p)), S1 = 85 Вт/м², пік на 172-й день, з релаксацією B = 15 Вт/м²·К до T_e = 27 °C: суша — 6 м ґрунту (C_L = 1,5×10^7 Дж/м²·К, τ = 11,6 доби) з додатковим нагрівом ΔQ = −76 Вт/м², і океанський перемішаний шар 50 м (τ = 158 діб) учетверо більшої площі. Контраст x = T_L − T_O приводить у рух вітер, урівноважений тертям, U = κx, κ = gH_a τ_d/(T_0 L_x) = 1,41 м/с на К (H_a = 1 км, τ_d = 1 доба, L_x = 2000 км). Дмучи на сушу, він увозить вологу морського повітря U·W_s/L_x (W_s = 55 кг/м²), дмучи із суші — вивозить вологу суші; волога суші W випадає дощем за добу, P = W/τ_P, і виділяє L_v·P над сушею; перекидна циркуляція переносить D|U|x (D = 12) з теплої скриньки в холодну; море оплачує приховану теплоту тієї вологи, яку постачає. Дощ наповнює ґрунт і рисові поля, вода з яких стікає за 30 діб. За утримуваного моря суша врівноважується на Dκx² − Mx − R = 0, M = L_vκW_s/L_x − B = 82 Вт/м²·К: мусон вмикається, коли R стає додатним, і існує до R_c = −M²/(4Dκ) = −99 Вт/м². За утримуваного сезону обидві скриньки врівноважуються на (1+r)Dκx² − ((1+r)L_vκW_s/L_x − B)x − ΔQ = 0: сухий, нестійкий і вологий корені між ΔQ_c = −134 Вт/м² і нулем. Пагорби ділять той самий дощ, віддаючи навітряному боку частку (1 + h/h0)/(2 + h/h0), h0 = 1 км. RK4 з кроком 3 години, баланси інтегруються з тими самими вагами; рік починається 1 березня після дворічного розкручування.
Що спробувати
Дивіться, як вітер із суші в сухий сезон розвертається, а дощ за тиждень стрибком посилюється; порівняйте початок мусону з переходом впливу на сушу через нуль, а його відступ — з R_c; вимкніть приховану теплоту або циркуляцію; поглибте море або ґрунт; затримайте сезон і перемкніть його вологим нагоном, потім опустіть додатковий нагрів суші або вологість за поріг і назад.
Модель та її обмеження
Дві скриньки — одна суша й одне море — з фіксованим сезонним нагрівом і фіксованим часом доби: без обертання, без рухомого поясу дощів, без випаровування й рециркуляції над сушею, а вологість морського повітря — налаштування, а не наслідок температури моря. Вітер — усталений баланс контрасту й тертя. Складка R_c стосується балансу суші за утримуваного моря, тому сезонний відступ настає через кілька тижнів після того, як вплив опускається нижче неї; корені за утримуваного сезону точні. Пагорби лише ділять той самий дощ між навітряною рівниною й підвітряним боком. Сцена не в масштабі; хмари, пил і блискавки — оздоблення, кероване інтенсивністю дощу.
Рівняння модуля
Рівняння C_L·dT_L/dt = H(t) + ΔQ − B·(T_L − T_e) − D·|U|·x + L_v·P, H = S1·cos(ω·(t − t_p)), x = T_L − T_O C_O·dT_O/dt = H(t) − B·(T_O − T_e) + r·(D·|U|·x − L_v·F), U = κ·x, κ = g·H_a·τ_d/(T_0·L_x) dW/dt = F − W/τ_P, F = U·W_s/L_x (onshore) or U·W/L_x (offshore); imported = rain + exported + ΔW gain 1/√(1 + (ωτ)²), lag atan(ωτ); R_c = −M²/(4·D·κ), M = L_v·κ·W_s/L_x − B; held: (1+r)·D·κ·x² − ((1+r)·L_v·κ·W_s/L_x − B)·x − ΔQ = 0
