Engineering
Walzwerk
Walzen Sie eine heiße Stahlbramme zwischen zwei Arbeitswalzen und sehen Sie zu, wie Walzkraft, Walzmoment und Gerüstauffederung die Austrittsdicke bestimmen. Schließen Sie den Walzspalt, bis der Antrieb stehen bleibt oder die Walzen die Bramme nicht mehr greifen, schmieren Sie die Walzen, kühlen Sie die Bramme ab und vergleichen Sie einen schweren Stich mit zwei leichten.
Was passiert
Ein Duo-Reversierwalzwerk walzt eine heiße Stahlbramme von 30 mm Dicke, 0,5 m Breite und 2,5 m Länge zwischen Arbeitswalzen mit 0,3 m Radius. Die Walzen ziehen die Bramme nur ein, wenn beim ersten Kontakt die Reibung überwiegt: μ ≥ tan α, wobei α der Greifwinkel ist. Im Kontaktbogen fließt der Stahl plastisch bei der Fließspannung, die seiner Temperatur entspricht (2k = 138,6 MPa bei 1000 °C); die Kármánsche Differentialgleichung, vom Einlauf und vom Auslauf her integriert, liefert die Verteilung des Walzdrucks – den Reibungshügel – und die Fließscheide, an der sich das Metall mit der Geschwindigkeit der Walzen bewegt. Die Integrale von Druck und Reibung über den Kontaktbogen ergeben Walzkraft und Walzmoment, und das Gerüst federt bei einer Steifigkeit von 5 MN/mm um F/M auf. Ein drehzahlgeregelter Motor mit begrenztem Drehmoment treibt die Walzen an; das Trägheitsmoment des Antriebs beträgt 8000 kg·m².
Bei 20 mm Walzspalt greifen trockene Walzen (μ = 0,30) die Bramme unter einem Greifwinkel von 10,5° und walzen sie mit einer Walzkraft von 4,73 MN und einem Moment von 119 kN·m je Walze auf 20,95 mm; die Fließscheide liegt bei 3,48°, und das Walzgut läuft um 5,08 % schneller aus, als sich die Walzenoberfläche bewegt: mit 1,58 m/s gegenüber 1,10 m/s im Einlauf. Der Brammenkopf füllt den Kontaktbogen in 34 ms, während die Drehzahl des Antriebs um 3 % einbricht; von 1,19 MW Walzleistung entfallen 822 kW auf plastische Arbeit und 338 kW auf Gleitreibung. Geschmierte Walzen (μ = 0,15) greifen diese Bramme nicht: Sie schaffen in einem Stich höchstens 6,6 mm Höhenabnahme, trockene 25,3 mm; bei 25 mm Walzspalt brauchen sie eine Walzkraft von 2,70 MN gegenüber 3,02 MN bei trockenen Walzen. Wird der Walzspalt auf 10 mm geschlossen, steigt die Walzkraft auf 8,10 MN; bei 8 mm bleibt der Antrieb mit seinem Grenzmoment von 600 kN·m stehen, und unter 4,7 mm wird die Bramme nicht mehr gegriffen. Beim Reversierwalzen in zwei Stichen läuft die Bramme zuerst durch einen Spalt in der Mitte zwischen Brammendicke und eingestelltem Walzspalt: Ihre Enddicke beträgt dann 20,67 mm, die Walzkraft höchstens 3,36 MN, und die Walzarbeit ist etwa 7 % geringer als bei einem Stich; bei einem Spalt von 4 mm erreicht sie 5,75 mm, während die Walzen sie in einem einzigen Stich gar nicht greifen. Bei 800 °C wächst die Walzkraft auf 9,20 MN.
Modell: ebene Formänderung zwischen starren Walzen (ohne Abplattung), ohne Vor- und Rückzug; Coulombsche Reibung, begrenzt durch die Schubfließspannung k; eine allein von der Temperatur abhängige Fließspannung (ohne Einfluss der Umformgeschwindigkeit, ohne Verfestigung, ohne Abkühlung während der Stiche). Das Einlaufen des Brammenkopfes und das Auslaufen des Brammenendes sind quasistationär und werden beim Zuführen der Bramme über dem Metallvolumen im Kontaktbogen tabelliert; die Bewegungsgleichung des Antriebs wird mit RK4 bei einer Schrittweite von 1 ms integriert. Die Energiebilanz geht auf: Die Arbeit des Motors deckt die plastische Arbeit, die Gleitreibung, die Scherung der Randschichten, die Verluste in den Walzenzapfenlagern und die kinetische Energie von Antrieb und Bramme; das Volumen der Bramme bleibt exakt erhalten.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie zu, wie die Bramme durch die Walzen läuft, und lesen Sie Walzkraft und Walzmoment ab. Schließen Sie dann den Walzspalt, schmieren Sie die Walzen oder kühlen Sie die Bramme ab: Finden Sie heraus, wann der Antrieb stehen bleibt und wann die Walzen die Bramme nicht mehr greifen, und vergleichen Sie einen Stich mit zweien.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen α = acos(1 − (h₀ − g)/(2R)), μ ≥ tan α dP/dθ = 2R·(sin θ − s·φ·cos θ)/h(θ), φ = min(μP, ½), P = p/2k, s = sign(θ − φₙ) F = w·R·∫(p·cos θ + s·τ·sin θ) dθ, T = w·R²·∫s·τ dθ, h₁ = g + F/M Q = ω·R·h(φₙ)·cos φₙ = h₀·v₀ = h₁·v₁ J·dω/dt = T_motor − 2(T + μ_b·r_n·F)
