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Noventa y cinco veces de cada cien

Examina los datos de un intervalo de confianza. Repite el experimento y compara cobertura y anchura de los métodos con las mismas muestras.

Noventa y cinco veces de cada cien — Imagen real de la aplicación
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Qué ocurre

Examina los datos de un intervalo de confianza. Repite el experimento y compara cobertura y anchura de los métodos con las mismas muestras. El nivel describe la cobertura a largo plazo bajo los supuestos del método. No es una probabilidad para este intervalo ni garantiza exactamente 95 aciertos de 100. La búsqueda cuenta todas las muestras intermedias.

Ecuaciones del módulo
Ecuaciones
media: m ± t_{1−α/2, n−1} · s/√n
proporción: Wald p ± z√(p(1−p)/n);  Wilson [p + z²/2n ± z√(p(1−p)/n + z²/4n²)]/(1 + z²/n)
cobertura = fracción de intervalos que contienen el valor verdadero
la t de Student mediante la beta incompleta

Otros experimentos

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El valor p, y cómo engañarse con él — Imagen real de la aplicación

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El valor p, y cómo engañarse con él

Dos mil experimentos preguntan si una media es cero; se cuenta la fracción que rechaza con α = 0,05. Sin efecto es el 5 % - la tasa de error de tipo I - y los valores p son uniformes. Con efecto es la potencia, que sube con el efecto y con n: media σ se encuentra el 32 % de las veces con diez observaciones y el 82 % con treinta y cuatro. Mira los datos cada cinco observaciones y para cuando p baje de 0,05, y la tasa de falsos positivos es un cuarto. Todo se cuenta; la curva de Student sale del código.

Tres respuestas que nadie acepta — Imagen real de la aplicación

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Tres respuestas que nadie acepta

Monty Hall: cambiar gana 2/3, y solo 1/2 si el presentador no sabía dónde estaba el premio, aunque abriera la misma puerta. Los dos hijos: 'al menos uno es niño' hace que dos niños sean 1/3, 'el mayor es niño' 1/2, 'un niño nacido en martes' 13/27. La cuerda de Bertrand: una cuerda al azar es más larga que el lado del triángulo con probabilidad 1/3, 1/2 o 1/4, según qué signifique 'al azar'. Cada respuesta es una fracción exacta y un recuento sobre veinte mil ensayos sembrados, y la imagen muestra el procedimiento que la produjo.

Toda distribución a partir de la uniforme — Imagen real de la aplicación

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Toda distribución a partir de la uniforme

Hay pocas maneras de fabricar un número aleatorio con una distribución dada, y todas empiezan por una uniforme. Pásala por la inversa de la función de distribución (exponencial, Cauchy, triangular). Toma dos y conviértelas en un par de normales (Box-Muller). Lanza dardos a una caja alrededor de la densidad y quédate con los que caen bajo la curva (rechazo: la parte aceptada es π/4 en el semicírculo). Cuenta esperas exponenciales en una unidad de tiempo (Poisson) o caras en diez monedas (binomial). Sigue una ficha numerada por la máquina y después contrasta toda la muestra con su curva exacta.