Math

Dziewięćdziesiąt pięć razy na sto

Zbadaj obserwacje tworzące przedział ufności. Powtarzaj eksperyment i porównuj pokrycie oraz szerokość metod na tych samych próbach.

Autor: Mykhailo Makarov

Obraz z aplikacji

Co się dzieje

Zbadaj obserwacje tworzące przedział ufności. Powtarzaj eksperyment i porównuj pokrycie oraz szerokość metod na tych samych próbach. Poziom opisuje długookresowe pokrycie przy założeniach metody. Nie jest prawdopodobieństwem dla tego gotowego przedziału ani gwarancją dokładnie 95 trafień na 100. Wyszukiwanie uwzględnia wszystkie próby pośrednie.

Równania modułu

Równania
średnia: m ± t_{1−α/2, n−1} · s/√n
proporcja: przedział Walda p ± z√(p(1−p)/n);  przedział Wilsona [p + z²/2n ± z√(p(1−p)/n + z²/4n²)]/(1 + z²/n)
pokrycie = odsetek przedziałów, które zawierają prawdziwą wartość
t Studenta przez niepełną funkcję beta

Inne eksperymenty

Wróć do katalogu

Math

Wartość p i jak się nią oszukać

Dwa tysiące eksperymentów pyta, czy średnia jest zerem; liczy się udział odrzucających przy α = 0,05. Bez efektu to 5 % - błąd pierwszego rodzaju - a wartości p są jednostajne. Z efektem to moc, rosnąca z efektem i z n: pół σ znajduje się w 32 % przypadków przy dziesięciu obserwacjach i w 82 % przy trzydziestu czterech. Zaglądaj w dane co pięć obserwacji i zatrzymaj się, gdy p spadnie poniżej 0,05, a odsetek fałszywych trafień to ćwierć. Wszystko policzone; krzywa Studenta pochodzi z kodu.

Math

Trzy odpowiedzi, których nikt nie przyjmuje

Monty Hall: zmiana drzwi wygrywa w 2/3 - i tylko w 1/2, jeśli prowadzący nie wiedział, gdzie nagroda, choć otworzył te same drzwi. Dwoje dzieci: 'co najmniej jeden chłopiec' daje dwóch chłopców 1/3, 'starsze to chłopiec' 1/2, 'chłopiec urodzony we wtorek' 13/27. Cięciwa Bertranda: losowa cięciwa jest dłuższa od boku trójkąta z prawdopodobieństwem 1/3, 1/2 albo 1/4, zależnie od tego, co znaczy 'losowa'. Każda odpowiedź to dokładny ułamek i zliczenie po dwudziestu tysiącach zasianych prób, a obraz pokazuje procedurę, która ją dała.

Math

Każdy rozkład z jednostajnego

Sposobów na zrobienie liczby losowej o zadanym rozkładzie jest niewiele i wszystkie zaczynają się od jednostajnej. Przepuść ją przez odwrotność dystrybuanty (wykładniczy, Cauchy'ego, trójkątny). Weź dwie i zrób z nich parę normalnych (Box-Muller). Rzucaj lotkami w pudełko wokół gęstości i zostawiaj te pod krzywą (odrzucanie: dla półkola zostaje część π/4). Licz wykładnicze oczekiwania w jednostce czasu (Poisson) albo orły w dziesięciu monetach (dwumianowy). Prześledź jeden numerowany żeton przez maszynę, potem porównaj całą próbę z jej dokładną krzywą.