Engineering
Correo neumático
Envíe una cápsula por el tubo neumático de un edificio de oficinas: el aire de la soplante la empuja por la planta baja, la hace subir por el tramo vertical y la lleva a través del desviador hasta la estación B o C. Cambie la masa de la cápsula y la presión de la soplante, taladre un agujero en el tramo vertical y desconecte el colchón de aire para oír cómo choca contra el final del tubo.
Qué ocurre
Un tubo de 100 mm recorre 8 m por la planta baja desde la estación A, sube hasta un desviador y desde allí o bien gira por la segunda planta hacia la estación B (22,28 m de tubo desde A), o bien sigue subiendo hasta la estación C, en la tercera planta (24,28 m). Una soplante de característica recta —como máximo 0,08 m³/s, con una presión a caudal nulo que usted fija— impulsa aire al tubo por detrás de una cápsula de 0,25 m de longitud; el aire de delante sale por el escape de 40 cm² de la estación receptora. El aire de detrás y el de delante son dos volúmenes isotermos que cambian con la posición de la cápsula, y un poco de aire se fuga alrededor de ella. La cápsula se mueve por la diferencia de presión entre sus caras, contra la gravedad en las subidas, el rozamiento con la pared con μ = 0,2 (en las curvas la cápsula se aprieta más contra la pared) y la resistencia aerodinámica. A 2,5 m del final, la estación puede cerrar su escape hasta dejar solo un orificio de purga de 0,6 cm², y la cápsula frena sobre el aire que ella misma comprime.
Una cápsula de 1 kg con una soplante de 6 kPa llega a B en 3,20 s y, con el escape abierto, choca contra el final a 8,0 m/s; con el colchón llega a 0,39 m/s al cabo de 8,72 s, avanzando al final muy despacio, al ritmo al que el aire sale por la purga. Hasta C tarda 9,07 s. Una cápsula de 3 kg necesita m·g/A = 3,75 kPa para subir por el tramo vertical: con 6 kPa llega en 10,9 s, un agujero de 3 cm² en el tramo vertical alarga el viaje a 12,8 s, y con 3,5 kPa se detiene al pie del tramo vertical, a 8,65 m del inicio.
Modelo: gas ideal isotermo en dos volúmenes, caudales por los orificios linealizados por debajo de 50 Pa; la cápsula, un grado de libertad a lo largo del recorrido; sin ondas de presión ni calentamiento del aire. Paso de 0,2 ms; el aire ni se crea ni se pierde.
Qué probar
Envíe la cápsula y sígala tramo vertical arriba; después desconecte el colchón de aire y vea cómo choca contra el final. Hágala más pesada o la soplante más débil hasta que se quede parada al pie del tramo vertical, o taladre un agujero en el tramo vertical.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones p = m·R·T/V dm_b/dt = Q_fan − Q_past − Q_hole, dm_a/dt = Q_past − Q_vent M·d²s/dt² = (p_b − p_a)·A − M·g·sin τ − μ·N − c·v Q_fan = ρ₀·Q_max·(1 − Δp/Δp₀)
