Engineering
Aislamiento sísmico
Sacuda dos edificios idénticos sobre una misma mesa vibratoria: uno se apoya en su cimentación y el otro en aisladores de caucho con núcleo de plomo. Compare con qué violencia se agitan sus azoteas, cambie el periodo y el amortiguamiento de los aisladores y envíe un pulso largo que lleve la base hasta el muro de su foso.
Qué ocurre
Dos edificios idénticos de tres plantas se alzan sobre el mismo suelo, que se sacude. Cada piso tiene una masa de 350 t y se apoya en un entrepiso con una rigidez a cortante de 600 MN/m, con un amortiguamiento del 5 % en el primer modo; los modos del edificio de base fija tienen periodos de 0,341, 0,122 y 0,084 s. El aislado se apoya en una losa de 400 t sostenida por aisladores de caucho con núcleo de plomo: un elemento de Bouc–Wen cuya rigidez tras la fluencia la fija el periodo de aislamiento y cuya fuerza de fluencia es una fracción del peso, con un amortiguador viscoso al lado; agotada la holgura del foso, la losa choca contra un muro rígido. El suelo se mueve según un registro sintético (armónicos conformados por un espectro de Kanai–Tajimi bajo una envolvente), un único pulso largo o una oscilación armónica estacionaria.
Con un registro de 0,35 g y periodo dominante de 0,4 s, la azotea del edificio de base fija sufre 9,58 m/s² y la del aislado, 1,45 m/s², mientras la base se desplaza 72 mm y el plomo convierte 475 kJ en calor. Sin el plomo, la azotea recibe 1,28 m/s², pero la base oscila 188 mm. Un pulso de 0,3 g que dura 2,5 s, cerca del periodo de aislamiento, desplaza la base 310 mm dentro de un foso de 0,3 m: choca dos veces contra el muro, y la azotea aislada sufre 34,0 m/s², mucho más que los 3,29 m/s² de la de base fija. Con una holgura de 1 m, la base se desplaza 1,00 m y la azotea aún recibe 18,4 m/s².
Modelo: pórticos de cortante de tres masas; la histéresis de los aisladores, según Bouc–Wen con n = 2 y β = γ = ½; el muro, un resorte rígido con un amortiguador; sin interacción suelo-estructura ni movimientos verticales o de cabeceo. Los balances de energía de ambos edificios cuadran con el trabajo del suelo. Pasos de 2,5 ms.
Qué probar
Observe ambas azoteas con el registro sísmico; después envíe el pulso largo con un periodo cercano al de los aisladores y vea cómo la base choca contra el muro del foso. Amplíe la holgura, quite el plomo con una fuerza de fluencia nula o añada amortiguamiento.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones M·d²u/dt² + C·du/dt + K·u = −M·1·a_g F = α·k₁·u + (1 − α)·k₁·u_y·z dz/dt = (du/dt)/u_y·(1 − |z|²·(β·sgn(z·du/dt) + γ)) α·k₁ = M_total·(2π/T_iso)²
