Engineering
Puente colgante bajo carga
Estacione un camión sobre el tablero o hágalo cruzar, y observe cómo se flexiona el tablero y se mueven los cables, con los movimientos ampliados cuarenta veces. Lea los colores de las péndolas: cuáles tiran más y cuáles se aflojan. Corte una péndola, acorte los cables o aligere el tablero, y vea cómo oscila el puente después de un cruce rápido.
Qué ocurre
Un vano principal de 200 m cuelga de dos cables con una flecha de 20 m entre torres que se alzan 25 m sobre el tablero; diecinueve pares de péndolas separadas 10 m sostienen un tablero rigidizado de 8 t por metro. La forma del cable es el polígono funicular de las cargas que soporta, así que bajo el peso propio el tablero se mantiene recto y el cable tira de las torres con una fuerza horizontal H = 21,1 MN. El tablero es una viga con EI = 2·10¹⁰ N·m²; el cable, una cadena de barras rígidas; las péndolas, barras que solo trabajan a tracción. El conjunto se resuelve con grandes desplazamientos: por el método de Newton para los estados estáticos y por el de Newmark para el movimiento.
Un camión de 40 t estacionado en el centro del vano hace bajar allí el tablero 65,2 mm, con una diferencia de menos del 1 % respecto a la teoría de las deflexiones de Melan. Estacionado a un cuarto de la luz, hace bajar el tablero en ese punto 111,5 mm, mientras que en el otro cuarto el tablero sube 75,3 mm: el cable apenas puede alargarse, así que cambia de forma. Una péndola cortada a 60 m deja que el tablero descienda allí 25 mm, y las vecinas asumen su carga. Acortar el cable un 0,05 % eleva el centro del vano 204 mm. Un tablero más ligero, de 4 t/m, tensa menos el cable y da una flecha de 74,0 mm bajo el mismo camión. Los dos modos más bajos oscilan a 2,22 y 3,80 rad/s. Un cruce lento flexiona el tablero igual que el camión estacionado; uno rápido lo deja oscilando.
Modelo: una estructura plana —el tablero como elementos de viga de Euler-Bernoulli, el cable y las péndolas como barras articuladas que giran libremente, las torres como puntos fijos—; amortiguamiento de Rayleigh ajustado al coeficiente elegido en los dos modos más bajos; método de Newmark de aceleración media con un método de Newton modificado, con paso de 0,02 s. Los movimientos se dibujan ampliados 40 veces.
Qué probar
Estacione el camión en el centro del vano y lea la flecha; después, a un cuarto de la luz: la otra mitad sube. Hágalo cruzar deprisa sin amortiguamiento y observe cómo el puente sigue oscilando.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones H = M_mid/f M·q″ + C·q′ + f_int(q) = f_ext(t) N = EA·(l − l₀)/l₀ ≥ 0 in a hanger C = α·M + β·K
