Engineering
Schody ruchome w przekroju
Prześledź drogę stopni wokół całej ukrytej pętli: w górę pochylni jadą poziomo, na kołach łańcuchowych się obracają, a w drodze powrotnej jadą odwrócone. Załaduj stopnie, uruchom schody w górę lub w dół, poluzuj poręcz albo zmień stosunek jej prędkości i zatrzymaj obciążoną taśmę stopni, aby zobaczyć, jak daleko jeszcze się przesunie.
Co się dzieje
Schody ruchome z 84 stopniami na zamkniętym łańcuchu o długości 33,6 m pokonują 6 m wysokości przy nachyleniu 30°: odcinek pochyły o długości 10,77 m między wklęsłym a wypukłym łukiem przejściowym o promieniach 2,0 i 2,6 m, poziome podesty z grzebieniami oraz łuki nawrotne o promieniu 0,35 m, za którymi stopnie wracają dołem, odwrócone. Przednia oś stopnia jest osadzona w łańcuchu; na gałęzi roboczej tylne rolki utrzymują stopnicę poziomo, tak że na odcinku pochyłym stopnie tworzą schody, a na podestach – podłogę. Ruch całej taśmy stopni opisuje jedna współrzędna: moment silnika indukcyjnego, proporcjonalny do poślizgu i ograniczony momentem krytycznym, napędza ją przez przekładnię o przełożeniu 110 wbrew ciężarowi stopni na odcinkach pochyłych i niesionych przez nie ładunków, oporowi toczenia i hamulcowi. Ładunki wchodzą na stopnie przy jednym grzebieniu i schodzą przy drugim, wnosząc i zabierając swoją energię. Poręcze biegną na własnym kole napędowym z wybranym stosunkiem prędkości względem stopni; koło ciągnie je tarciem, co najwyżej siłą T·(e^(μβ) − 1), a gdy wymaga się od nich więcej, ślizgają się.
Hamowana od 0,5 m/s momentem 30 N·m na wale silnika taśma jadąca w górę, w połowie obciążona skrzyniami po 80 kg – jest ich na niej 17 – zatrzymuje się po 0,147 m, a pusta po 0,221 m: ciężar pomaga hamulcowi. Przy jeździe w dół z pełnym obciążeniem skrzyniami po 100 kg, w liczbie 34, nawet przy 60 N·m droga zatrzymania wynosi 0,511 m.
Model: taśma sztywna, łańcuch nierozciągliwy; położenie kątowe każdego stopnia wynika z torów jego dwóch osi; ładunek to masa na swoim stopniu; bez chodzących pasażerów i bez wydłużania się łańcucha. RK4 z krokiem 1/120 s; bilans energii zamyka się pracą silnika.
Co wypróbować
Uruchom taśmę stopni i prześledź jeden stopień wokół całej pętli. Zatrzymaj ją z ładunkiem przy jeździe w górę i w dół i porównaj, jak daleko się przesuwa; poluzuj poręcz albo zmień stosunek jej prędkości i obserwuj, jak dłonie przesuwają się względem stopni.
Równania modułu
Równania M·d²s/dt² = F_motor − Σ m_i·g·sin τ(s_i) − F_roll − F_brake T_motor = min(K·(ω_s − ω), T_max) T_rail ≤ T·(e^(μβ) − 1) step i: front axle at P(s + i·p), tread level on the working branch
