Engineering
Mechaniczny predyktor pływów
Ustaw na korbach maszyny typu Kelvina amplitudy i fazy czterech składowych pływu i patrz, jak jedna linka sumuje ich ruchy w krzywą pływu na papierowym bębnie. Porównaj jarzma szkockie ze zwykłymi korbami, podnieś amplitudę ponad skok suwaka i pozwól maszynie pracować przez rok, by zobaczyć, jak jej przekładnie zębate odchodzą od prawdziwych prędkości.
Co się dzieje
Wał godzinowy, obracający się raz na godzinę, napędza cztery korby przez dwustopniowe przekładnie zębate, których liczby zębów przybliżają prędkości składowych M2, S2, K1 i O1: 17/41·20/103 daje dla M2 28,984135°/h wobec prawdziwych 28,984104°/h, a 15/50·15/54 daje dokładnie 30°/h składowej S2. Każda korba podnosi i opuszcza krążek o s·A·cos(ωt − g), przy skali papieru s równej 20 mm na każdy metr pływu. Jedna linka biegnie od punktu zamocowania pod czterema krążkami i nad czterema krążkami kierującymi, więc jej długość zmienia się o podwojoną sumę ich przesunięć, a dźwignia 2:1 przekazuje pisakowi samą sumę. Pisak rysuje na bębnie, który obraca się raz na cztery dni; obok rysowana jest dokładna suma dla prawdziwych prędkości.
Z jarzmami szkockimi maszyna sumuje dokładnie. Dla zestawu półdobowego (M2 1,8 m, S2 0,6 m, K1 0,08 m, O1 0,07 m) zaczyna od 2,39 m i znajduje następną wysoką wodę 16 min później, przy 2,42 m. Sama składowa M2 daje wysoką wodę co 12,42 h. Zwykłe korby, które przesuwają krążki na boki i przechylają linkę, już w pierwszej dobie rysują pływ z błędem do 8 cm. Przekładnie dryfują o 0,27° na rok dla M2, o 0,52° dla K1 i o −0,98° dla O1: po 365 dniach maszyna rysuje 0,150 m tam, gdzie prawdziwe składowe dają 0,157 m. Skok suwaka 60 mm ogranicza amplitudę do 3 m.
Model: linka jest nierozciągliwa i napięta, jej przebieg po krążkach i krążkach kierujących jest obliczany dokładnie wraz z łukami opasania; koła zębate są idealne; maszyna jest funkcją obrotów wału godzinowego. Krok 10 s.
Co wypróbować
Patrz, jak pisak rysuje pływ półdobowy, a potem wybierz mieszany lub dobowy. Przełącz na zwykłe korby i zobacz, jak rośnie błąd; przyspiesz czas, aż minie rok, i patrz, jak przekładnie odchodzą od prawdziwej sumy.
Równania modułu
Równania h(t) = Σ A_k·cos(ω_k·t − g_k) ω_k = 360°·(a·c)/(b·d) per hour pen = (L₀ − L(t))/2, y_k = s·A_k·cos(ω_k·t − g_k) L(t) = Σ tangent lengths + Σ arcs of contact
