Engineering
Лебёдка с удерживающим тормозом
Тяните сани вверх по склону барабанной лебёдкой: трос рывком натягивается, барабан замедляется с каждым новым слоем троса, увеличивающим радиус, а энергия мотора сводится с высотой груза, трением и тросом. Затем остановите мотор и удержите груз тормозом или собачкой, ослабьте тормоз и смотрите, как груз сползает против него, или дайте ему уйти.
Что происходит
Барабанная лебёдка на площадке над склоном тянет сани, стоящие в 25 м ниже. Мотор работает по прямой характеристике от пускового момента до скорости холостого хода; трос ложится слоями по двадцать витков, каждый слой на половину диаметра дальше от оси, так что эффективный радиус растёт и барабан замедляется; трос упругий, EA = 10 МН на свободной длине, с демпфированием в десятую критического, и провисает, когда он короче пролёта. Сани испытывают тяжесть и кулоновское трение с состоянием покоя; тормоз — кулоновский момент со своим состоянием покоя, собачка не даёт барабану крутиться назад. Полунеявный Эйлер с шагом 0,1 мс и положениями по средней скорости, так что каждый джоуль работы мотора находится в высоте и энергии груза, растяжении троса и тепле трения, тормоза и демпфирования.
Что попробовать
Смотрите, как трос рывком натягивается и сани трогаются, затем как барабан замедляется с началом второго слоя. Остановите мотор и попробуйте один тормоз, слабый тормоз, собачку или ничего.
Модель и её ограничения
Трос намотан идеальными слоями с равным числом витков, без массы троса и угла набегания, линейная характеристика мотора без тепловых ограничений, кулоновское трение с полосой покоя. Не паспорт реальной лебёдки.
Уравнения модуля
Уравнения T_m = T_s·(1 − ω/ω_0), J·dω/dt = T_m − T·r − T_b − c·ω r = r_0 + d·(layer + ½), T = k·δ + c_r·dδ/dt, k = EA/L_free m·dv/dt = T − m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ·sgn v W_motor = E_p + E_k + E_el + Q_fr + Q_br + Q_d
