Math

Pitagoras przez pola

Trzy porównania pól: drewniane elementy, elastyczne arkusze i dokładny widok.

Obraz z aplikacji

Co się dzieje

Ułóż Perigala, zobacz jeden ruch i powtórz bez konturów. Zmień a/b: czy a² może wynosić dokładnie 25% c²? Przed każdym ruchem jest postój; Pauza zamraża ruch. Numer i kolor stale oznaczają ten sam element. Pokrycie mierzy sumę mnogościową bieżących rzutów wraz z szarymi wkładkami. Czerwień oznacza nakładanie. Lot nie jest parkietażem; ozdobna grubość nie zwiększa pola.

Równania modułu

Równania
a² + b² = c²  jako pole: dwa kwadraty na przyprostokątnych, pocięte i przesunięte, wypełniają kwadrat na przeciwprostokątnej
Perigal: dwa prostopadłe cięcia przez środek b-kwadratu, cztery części + a-kwadrat
cięcia wynikają z pitagorejskiego kafelkowania płaszczyzny
zmierzono: pokryte pole = c², bez nakładania się

Inne eksperymenty

Wróć do katalogu

Math

Krzywe stożkowe

Przeciągnij złoty uchwyt β, aby pochylić płaszczyznę. Wypróbuj cztery przekroje i włącz sfery Dandelina. Prawy przycisk obraca, kółko przybliża. Po prawej rzeczywiste odległości w płaszczyźnie przekroju. Ruchomy punkt mierzy ognisko/kierownica e. Okrąg ma e = 0 i nie ma skończonej kierownicy. q opisuje rzut poziomy.

Math

Siatki brył

Rozetnij bryłę wzdłuż części krawędzi i rozłóż na płasko. Nierozcięte krawędzie muszą trzymać wszystkie ściany połączone bez pętli - drzewo rozpinające grafu ścian - i każde takie drzewo jest siatką. Bryła otwiera się na zawiasach złożonymi obrotami, pole siatki sprawdza się z polem powierzchni, każdą parę ścian przycina się, by dowieść braku nakładania, a siatki liczy się z dokładnością do symetrii bryły: dwie dla czworościanu, jedenaście dla sześcianu, jedenaście dla jego dualu.

Math

Wierzchołki, krawędzie, ściany

Bryła z kilkudziesięciu ścian i V − E + F odczytane po każdej zmianie: trianguluj ścianę, wstaw w nią wierzchołek, podziel lub zmaż krawędź, wytnij ścianę, zagęść wszystkie - dziennik pokazuje, co każda operacja robi z V, E i F, i że χ zmienia się tylko przy wycięciu dziury. Genus wynika z χ z podanymi warunkami: ile kawałków, ile pętli brzegowych, orientowalna czy nie - na wstędze Möbiusa wzór daje zamiast tego czapki krzyżowe.