Раскрутите атмосферу планеты из состояния покоя и смотрите, как ячейки Хэдли вырастают из тропиков, пока замкнутая формула Хелда и Хоу не скажет, что они должны остановиться: воздух, поднимающийся на экваторе, сохраняет момент импульса на пути к полюсу, поэтому ветер наверху становится Ω·a·sin²φ/cos φ — субтропическим струйным течением, а ячейка доходит лишь до той широты, которую допускает построение равных площадей, — 26,5° для Земли, а не 28,8° формулы малых углов. Под ней пассаты сменяются западными ветрами там, где указывает бюджет момента импульса, и их моменты сил компенсируют друг друга. Замедлите планету — и ячейки расширятся к полюсам; остановите её — и одна ячейка заполнит каждое полушарие вовсе без зонального ветра. Сдвиньте нагрев на шесть градусов к северу — и подъём перескочит на 21°, а зимняя ячейка станет в сто раз сильнее летней, как нашли Линдзен и Хоу; запустите смену сезонов — и ВЗК будет качаться на 18° в каждую сторону с запаздыванием на два месяца.
Проследите за южноазиатским побережьем в течение года. Одно и то же солнце греет мелкую сушу и глубокое море, но суша отвечает за считанные дни, а море — с опозданием на два месяца, как и говорят замкнутые формулы усиления 1/sqrt(1+(ωτ)²) и запаздывания atan(ωτ). Их контраст приводит в движение опрокидывающий ветер; дуя на сушу, он приносит влагу морского воздуха, а скрытая теплота дождя усиливает ту самую циркуляцию, что его принесла. Поэтому муссон не нарастает плавно: как только воздействие на сушу становится положительным, дождь за неделю превращается в ливень, с моря накатывают тёмные тучи и громоздятся у холмов, рисовые поля заливает, и они зеленеют; муссон держится до осени, пока воздействие не опустится ниже складки R_c = −M²/(4Dκ). Задержите сезон — и побережье становится бистабильным: влажный нагон переключает его во влажное состояние, а снижение нагрева или влажности за порог по замкнутой формуле иссушает его навсегда. Баланс влаги сходится с точностью до округления.
Смотрите, как холодный фронт проходит над городком в дымке летнего дня. Холодный воздух, на семь градусов холоднее и толщиной два километра, высвобождается с запада и подтекает под тёплый воздух как плотностное течение: его голова движется со скоростью Fr·√(g’h) по Бенджамину поверх ведущего потока, а толщина за ней и скорость — обе согласно замкнутой формуле Ротмана и Симпсона, позади же лежит веер Риттера. Тёплый пограничный слой поднимается над холодным воздухом; выше уровня конденсации он образует тёмное шельфовое облако с валиковым облаком вдоль головы и завесой дождя позади. Метеомачта городка и метеограмма записывают падение температуры, скачок давления ρg’h, порыв и правый поворот ветра. Переключитесь на геострофические фронты Маргулеса с наклоном f·Δv·T/(gΔT): холодный фронт, переносимый ветром, или тёплый фронт с дождём впереди и падающим давлением. Без контраста плотности не движется вообще ничего.
Смотрите с орбиты, как над Северной Атлантикой рождается шторм. Холодный воздух на севере и тёплый на юге означают, по закону термического ветра, западный ветер, усиливающийся с высотой, — и это течение со сдвигом неустойчиво. Возмущение в полгектопаскаля растёт экспоненциально, ровно с той скоростью, которую в замкнутом виде даёт двухслойная модель Филлипса, быстрее всего для волн длиной около 3,5 радиуса Россби, примерно 4000 км; за несколько суток циклоны углубляются ниже 985 гПа, антициклоны усиливаются, облако-запятая поднимается там, где тёплый воздух восходит впереди каждого циклона, а позади тянется полоса холодного фронта. Рост останавливается, когда штормы перенесут к полюсу достаточно тепла, чтобы ослабить градиент. Сгладьте температурный градиент — и волна будет только затухать; сравните две длины волны, запущенные одинаково; табло строит скорость роста в зависимости от волнового числа и сводит энергию вихрей с её высвобождением из средней доступной потенциальной энергии.
Раскрутите тропический шторм над тёплым морем в сумерках: море отдаёт тепло втекающему воздуху при температуре своей поверхности, отток отдаёт его на сто градусов холоднее у тропопаузы, и эта машина Карно задаёт сильнейший ветер, которого может достичь шторм, — потенциальную интенсивность. Над неостывающим морем ветер следует замкнутому закону tanh до этого предела; дайте шторму поднять холодную воду из-под себя — и он удержится ниже, гораздо ниже над тонким тёплым слоем; срежьте вихрь сдвигом — он установится слабее; выведите его на сушу — без притока тепла и над шероховатой землёй ветер затухает точно как V0/(1 + C_D V0 t/2h). Без разности температур нет и машины.
Смотрите, как летний день строит грозу над прерией: солнце греет землю, перемешанный слой углубляется вдоль сухой адиабаты и вгрызается в задерживающий слой над собой, а поднимаемая частица — сухая до уровня конденсации, затем насыщенная вдоль псевдоадиабаты — показывает свои CAPE и CIN на табло зондирования рядом с небом. Кучевые облака хорошей погоды держатся у основания облаков — около 125 м высоты на каждый кельвин дефицита точки росы, — пока термики не пронесут частицу за уровень свободной конвекции; тогда башня растёт со скоростью струи — восходящего потока с вовлечением, намного слабее, чем sqrt(2 CAPE) по замкнутой формуле, — и растекается наковальней на уровне равновесия. Её дождь запускает холодный нисходящий поток, чей фронт порывов душит ячейку. Усильте задерживающий слой — и гроза так и не придёт; иссушите воздух наверху — и вытекающий поток станет холоднее.
Смотрите, как вечерний ветер пересекает заснеженный хребет: устойчивый воздух, поднятый по наветренному склону, пружинит обратно и колеблется с подветренной стороны, а установившееся линейное волновое поле — уравнение Скорера, решённое мода за модой, — рисуется дымными лентами, поднимающимися и опускающимися над хребтом и за ним. Над широким хребтом в однородном воздухе волны уходят прямо вверх, как в решении Кене, с вертикальной длиной волны 2πU/N и сопротивлением (π/4)ρNUh0²; под менее устойчивым слоем наверху за хребтом запирается цуг подветренных волн, расстояние между гребнями которого равно замкнутой запертой моде и растёт с ветром, пока выше критической скорости ничего не запирается. Линзовидные облака громоздятся там, где влажные слои поднимаются выше уровня конденсации, планёр набирает высоту в восходящем потоке, пока тот не сравняется с его снижением, а слишком высокий для ветра хребет отмечается там, где линии тока опрокинулись бы.
Посмотрите сверху на северное полушарие в полярную ночь: струйное течение светится лентой вокруг полюса, окрашенной по скорости ветра, а холодный арктический воздух окрашивает землю в синий цвет с полярной стороны, тёплый — в оранжевый с другой. Его сила — термический ветер контраста экватор–полюс, 25 м/с при 40 K на 500 гПа. Его меандры — волны Россби баротропного уравнения вихря: свободная волна дрейфует на восток со скоростью по замкнутой формуле c = U − β/(k²+l²), гораздо медленнее зондов, несомых ветром, и стоит на месте при U = β/K². Скалистые горы и Тибет возбуждают волны, привязанные к горам. Ослабьте контраст, как это делает потепление Арктики, — и струя замедлится, стационарные волны станут короче, а ложбины дойдут дальше на юг; над одноволновым хребтом замедлившаяся струя попадает в резонанс, горное сопротивление удерживает её там, и волна остаётся блокированной, даже когда контраст возвращается.
Смотрите, как Эль-Ниньо приходит и уходит в экваториальной части Тихого океана, вскрытой от Индонезии до Перу: пассаты нагоняют тёплую воду на запад и поднимают холодный термоклин на востоке; нагрейте восток — и пассаты ослабевают, термоклин выравнивается, и восток нагревается ещё сильнее — обратная связь Бьеркнеса, — а медленная разрядка объёма тёплой воды примерно через полтора года превращает событие в Ла-Нинью. Ниже критической связи по замкнутой формуле колебание затухает, при ней оно не растёт и не гаснет, и его период равен 2π/ω из линейных собственных значений, выше неё устанавливается предельный цикл с амплитудой слабонелинейной теории. Пошлите вспышку западного ветра или зашумлённую атмосферу и смотрите, как дождевые облака смещаются на восток; выключите атмосферу — и колебание исчезнет.
Проследите каждый ватт солнечного света через столб воздуха, стоящий на срезе Земли в тёмном зале обсерватории. Лампа-солнце даёт 340 Вт/м²; облачный слой и земля отправляют 30 % обратно в космос, воздух поглощает треть остального, а тридцать серых слоёв передают инфракрасное излучение вверх и вниз. Запустите столб замёрзшим при 170 K или горячим при 360 K и смотрите, как оба приходят к одному и тому же радиационно-конвективному равновесию около 288 K: критический градиент температуры до тропопаузы около 9 км, 350 Вт/м² встречного излучения, 123 Вт/м², уносимых вверх конвекцией, 237 Вт/м², уходящих с верхней границы. Выключите конвекцию — и земля нагреется до 332 K; уберите воздух — и она остынет до Te; один непрозрачный слой даёт 2^(1/4) Te. Удвойте CO2 — 3,7 Вт/м² воздействия и 1,2 K потепления, 2,8 K, если за ним последует водяной пар; превратите лес в пустыню или океан и смотрите, как поверхность устанавливается за недели или годы.
Смотрите на ледяные шапки планеты в свете её солнца: каждая широтная полоса поглощает солнечный свет по своему альбедо, излучает в космос и делится теплом с соседями. Нынешнее солнце ставит кромку льда около 66 градусов; медленно ослабляйте его — и кромка ползёт к экватору, пока при девяти десятых нынешнего света яркий лёд не станет отражать столько, что вся планета замёрзнет одним скачком. Снова усильте солнце — и снежок останется мёрзлым далеко за точкой, где замёрз, оттаяв лишь выше шести пятых. Сделайте лёд и воду одинаково тёмными — и обратной связи нет: равновесие тогда — замкнутое решение P2 в каждой полосе.
Проследите каждый петаграмм углерода по музейному рельефу Земли: трубы сжигают ископаемый углерод в воздух, лес поглощает его и сбрасывает в почву, почва выдыхает его обратно тем быстрее, чем теплее мир, а океан растворяет его — сначала тонкий поверхностный слой, буферная химия которого принимает лишь десятую часть того, что обещает его размер (фактор Ревелла), затем за столетия глубинный океан. Воспроизведите индустриальную эпоху: 667 ПгC к 2025 году поднимают CO2 до 426 ppm, причём 47 % всё ещё в воздухе; сохраните выбросы — и CO2 превысит 580 ppm к 2100 году, достигните нулевых нетто-выбросов в 2050 году — и он опустится к 329 ppm. Выпустите тот же углерод сразу или за два столетия, вырубите лес и смотрите, как круговорот снова его распределяет: рядом показаны многоэкспоненциальный отклик линеаризованного круговорота, его равновесное распределение и точный баланс углерода.
Пропускайте воздух с заданным CO2 через стакан морской воды на лабораторном столе и смотрите, как меняет цвет индикатор. Растворённый углерод и щёлочность воды задают её pH и доли растворённого CO2, гидрокарбоната и карбонат-иона по опубликованным константам Люкера, Диксона, Миллеро, Вайса и Мучи; фактор Ревелла объясняет, почему давление CO2 в воде растёт в десять раз быстрее её углерода. Поднимите CO2 в воздухе — карбонат-ион падает, пока около четырёх тысяч микроатмосфер вода не перестанет удерживать арагонит: раковина на дне начинает растворяться, и её две единицы щёлочности на каждый углерод буферируют воду обратно чуть ниже насыщения. Холодная вода того же состава держит меньше карбоната. Углерод в воде, раковине и воздухе сохраняется до округления.
Смотрите, как дым трубы кирпичного завода плывёт на рассвете над городком на склонах. Горячий выброс поднимается по формуле подъёма факела Бриггса, затем ветер несёт его по потоку, а турбулентность выбранного класса Паскуилла перемешивает его к земле: солнечным неустойчивым утром он петлями опускается в пределах нескольких сотен метров, в нейтральное — касается городка в паре километров, в тихую устойчивую ночь растекается веером наверху и едва достаёт до крыш. Пусть задерживающий слой инверсии запрёт его над домами — или поставьте этот слой ниже факела, и городок останется чистым. Лента над крышами рисует приземную концентрацию рядом с гауссовым факелом, станция её измеряет; при однородном ветре и постоянном K слой выходит точно на установившийся факел с приземным максимумом 2Q/(eπuH²). Остановите источник и смотрите, как остаток выдувает из долины; выброшенная масса всегда равна находящейся в воздухе, осевшей и ушедшей.
Обойдите маленькую планету, покрытую маргаритками, пока её солнце становится ярче. Чёрные маргаритки поглощают солнечный свет и нагревают себя и планету, белые отражают его и остаются прохладными; и те и другие лучше всего растут при 22,5 °C. Поэтому слабое молодое солнце встречают чёрные маргаритки, яркое старое — белые, а между ними обе вместе держат планету в пределах нескольких градусов от оптимума, тогда как голая планета нагрелась бы на сорок, — на табло это ветвь сосуществования по замкнутой формуле, её локальные температуры ровно на 5 K по обе стороны от оптимума. Сделайте солнце ярче 1,54 — и белые погибнут одним скачком; снова ослабьте его — и они вернутся только при 1,22: запустите развёртку и смотрите, как рисуется гистерезис. Переключитесь на пустыню: растения приносят собственный дождь, и при одном и том же количестве осадков устойчивы и зелёная саванна, и голая пустыня, пока засуха не опрокинет зелёную навсегда. Площади сводятся с точностью до округления.
Смотрите на прибрежный город в сумерках через его залив с 1850 по 2300 год, пока климат отвечает на добавляемый нами углекислый газ: поверхность и верхний океан нагреваются за годы, глубинному океану нужны столетия, а море поднимается по стене гавани, пока вода расширяется и тает лёд. Следуйте низкому, среднему, высокому сценарию или сценарию с превышением либо удерживайте концентрацию с сегодняшнего дня и смотрите, как потепление продолжается — глубинный океан всё ещё догоняет. Удвойте CO2 одним махом — и потепление пойдёт по двум экспонентам, быстрой в четыре года и медленной в два с лишним столетия; поднимайте его на 1 % в год и прочитайте переходный отклик при удвоении; устройте извержение вулкана и смотрите, как угасает охлаждение на несколько десятых градуса. Измените чувствительность и океан — и табло перерисует каждый сценарий; полученная энергия с точностью до округления сводится с запасённым и излучённым теплом.
Некоторые модули входят в несколько Suites. Здесь у общего эксперимента одна страница.
