Розкрутіть атмосферу планети зі стану спокою й подивіться, як комірки Гадлі виростають із тропіків, доки замкнена формула Гелда й Гоу не скаже, що вони мають зупинитися: повітря, що піднімається на екваторі, зберігає свій момент імпульсу на шляху до полюса, тож верхній вітер стає рівним Ω·a·sin²φ/cos φ — субтропічним струменем, — а комірка сягає лише так далеко, як дозволяє побудова рівних площ: 26,5° для Землі, а не 28,8° формули малих кутів. Під нею пасати переходять у західні вітри там, де велить баланс моменту імпульсу, і їхні моменти сил взаємно компенсуються. Сповільніть планету — і комірки розширяться до полюсів; зупиніть її — і одна комірка заповнить кожну півкулю зовсім без зонального вітру. Змістіть нагрівання на шість градусів на північ — і висхідний потік стрибне до 21°, а зимова комірка стане в сто разів сильнішою за літню, як виявили Ліндзен і Гоу; запустіть сезони — і ВЗК гойдатиметься на 18° в кожен бік із запізненням на два місяці.
Простежте за південноазійським узбережжям протягом року. Те саме сонце гріє мілку сушу й глибоке море, але суша відповідає за лічені дні, а море — із запізненням на два місяці, як і кажуть замкнені формули підсилення 1/sqrt(1+(ωτ)²) і запізнення atan(ωτ). Їхній контраст приводить у рух перекидний вітер; дмучи на сушу, він приносить вологу морського повітря, а прихована теплота дощу посилює ту саму циркуляцію, що його принесла. Тому мусон не наростає плавно: щойно вплив на сушу стає додатним, дощ за тиждень перетворюється на зливу, з моря насуваються темні хмари й громадяться біля пагорбів, рисові поля заливає, і вони зеленіють; мусон тримається до осені, доки вплив не опуститься нижче складки R_c = −M²/(4Dκ). Затримайте сезон — і узбережжя стає бістабільним: вологий нагін перемикає його у вологий стан, а зниження нагріву чи вологості за поріг за замкненою формулою висушує його назавжди. Баланс вологи сходиться з точністю до округлення.
Дивіться, як холодний фронт проходить над містечком у серпанку літнього дня. Холодне повітря, на сім градусів холодніше й завтовшки два кілометри, вивільняється із заходу й підтікає під тепле повітря як густинна течія: його голова рухається зі швидкістю Fr·√(g’h) за Бенджаміном поверх провідного потоку, товщина за нею і швидкість — обидві згідно із замкненою формулою Ротмана й Сімпсона, а позаду лежить віяло Ріттера. Теплий примежовий шар піднімається над холодним повітрям; вище рівня конденсації він утворює темну шельфову хмару з валиковою хмарою вздовж голови й завісою дощу позаду. Метеощогла містечка й метеограма записують падіння температури, стрибок тиску ρg’h, порив і правий поворот вітру. Перейдіть на геострофічні фронти Маргулеса з нахилом f·Δv·T/(gΔT): холодний фронт, що його переносить вітер, або теплий фронт із дощем попереду й спадним тиском. Без контрасту густини не рухається взагалі нічого.
Подивіться, як над Північною Атлантикою народжується шторм, з орбіти. Холодне повітря на півночі й тепле на півдні означають, за термічним вітром, західний вітер, що посилюється з висотою, — і ця течія зі зсувом нестійка. Збурення в пів гектопаскаля зростає експоненційно, рівно з тією швидкістю, яку в замкненому вигляді дає двошарова модель Філліпса, найшвидше для хвиль завдовжки близько 3,5 радіуса Россбі, приблизно 4000 км; за кілька днів циклони поглиблюються нижче 985 гПа, антициклони наростають, хмара-кома піднімається там, де тепле повітря здіймається попереду кожного циклону, а смуга холодного фронту тягнеться позаду. Зростання зупиняється, коли шторми перенесли до полюса досить тепла, щоб послабити градієнт. Вирівняйте градієнт температури — і хвиля лише згасає; порівняйте дві довжини хвиль, запущені однаково; дошка будує швидкість зростання залежно від хвильового числа й обліковує енергію вихорів проти її вивільнення із середньої доступної потенціальної енергії.
Розкрутіть тропічний шторм над теплим морем у сутінках: море віддає тепло повітрю, що втікає, при температурі своєї поверхні, відтік віддає його на сто градусів холодніше біля тропопаузи, і ця машина Карно задає найсильніший вітер, якого може досягти шторм, — потенційну інтенсивність. Над морем, що не остигає, вітер іде за замкненим законом tanh до цієї межі; дайте шторму підняти холодну воду з-під себе — і він утримається нижче, набагато нижче над тонким теплим шаром; зріжте вихор зсувом — він установиться слабшим; виведіть його на суходіл — без притоку тепла й над шорсткою землею вітер згасає точно як V0/(1 + C_D V0 t/2h). Без різниці температур немає й машини.
Дивіться, як літній день будує грозу над прерією: сонце гріє землю, перемішаний шар поглиблюється вздовж сухої адіабати й вгризається в затримувальний шар над собою, а піднімана частинка — суха до рівня конденсації, потім насичена вздовж псевдоадіабати — показує свої CAPE і CIN на табло зондування поруч із небом. Купчасті хмари гарної погоди тримаються біля основи хмар — близько 125 м висоти на кожен кельвін дефіциту точки роси, — доки терміки не пронесуть частинку за рівень вільної конвекції; тоді вежа росте зі швидкістю струменя — висхідного потоку із залученням, значно слабшого, ніж sqrt(2 CAPE) за замкненою формулою, — і розтікається ковадлом на рівні рівноваги. Її дощ запускає холодний низхідний потік, чий фронт поривів душить комірку. Посильте затримувальний шар — і гроза так і не прийде; висушіть повітря вгорі — і витічний потік стане холоднішим.
Дивіться, як вечірній вітер перетинає засніжений хребет: стійке повітря, підняте навітряним схилом, пружинить назад і коливається з підвітряного боку, а усталене лінійне хвильове поле — рівняння Скорера, розв’язане мода за модою, — малюється димними стрічками, що піднімаються й опускаються над хребтом і за ним. Над широким хребтом в однорідному повітрі хвилі йдуть прямо вгору, як у розв’язку Кене, з вертикальною довжиною хвилі 2πU/N і опором (π/4)ρNUh0²; під менш стійким шаром угорі за хребтом замикається цуг підвітряних хвиль, відстань між гребенями якого дорівнює замкненій захопленій моді й зростає з вітром, доки вище критичної швидкості нічого не захоплюється. Лінзоподібні хмари громадяться там, де вологі шари піднімаються вище рівня конденсації, планер набирає висоту у висхідному потоці, доки той не зрівняється з його зниженням, а надто високий для вітру хребет позначається там, де лінії течії перекинулися б.
Подивіться згори на північну півкулю в полярну ніч: струминна течія сяє стрічкою навколо полюса, забарвленою за своїм вітром, а холодне арктичне повітря барвить землю синім на її полярному боці й тепле — помаранчевим на іншому. Її сила — термічний вітер контрасту між екватором і полюсом, 25 м/с для 40 К на 500 гПа. Її меандри — хвилі Россбі баротропного рівняння вихору: вільна хвиля дрейфує на схід зі швидкістю за замкненою формулою c = U − β/(k²+l²), значно повільніше за кулі-зонди, що летять із вітром, і стоїть на місці при U = β/K². Скелясті гори й Тибет збуджують хвилі, прив’язані до гір. Послабте контраст, як це робить Арктика, що теплішає, — і струмінь сповільнюється, стаціонарні хвилі коротшають, а улоговини сягають далі на південь; над хребтом з однією хвилею повільніший струмінь потрапляє в резонанс, гірський опір утримує його там, і хвиля лишається заблокованою, навіть коли контраст повертається.
Дивіться, як Ель-Ніньйо приходить і відходить в екваторіальній частині Тихого океану, розкритій від Індонезії до Перу: пасати наганяють теплу воду на захід і піднімають холодний термоклин на сході; нагрійте схід — і пасати слабшають, термоклин вирівнюється, і схід нагрівається ще сильніше — зворотний зв’язок Б’єркнеса, — а повільне розряджання об’єму теплої води приблизно за півтора року перетворює подію на Ла-Нінья. Нижче критичного зв’язку за замкненою формулою коливання згасає, при ньому воно не росте й не згасає, і його період дорівнює 2π/ω з лінійних власних значень, вище нього встановлюється граничний цикл з амплітудою слабконелінійної теорії. Пошліть сплеск західного вітру або зашумлену атмосферу і дивіться, як дощові хмари зміщуються на схід; вимкніть атмосферу — і коливання зникне.
Простежте кожен ват сонячного світла крізь стовп повітря, що стоїть на зрізі Землі в темній залі обсерваторії. Лампа-сонце дає 340 Вт/м²; шар хмар і земля відсилають 30 % назад у космос, повітря поглинає третину решти, а тридцять сірих шарів передають інфрачервоне випромінювання вгору й униз. Почніть зі стовпа, замороженого до 170 К або гарячого до 360 К, і подивіться, як обидва встановлюються на одній радіаційно-конвективній рівновазі близько 288 К: критичний вертикальний градієнт до тропопаузи на висоті близько 9 км, 350 Вт/м² зустрічного випромінювання, 123 Вт/м², винесених угору конвекцією, 237 Вт/м², що йдуть із верхньої межі. Вимкніть конвекцію — і земля нагріється до 332 К; приберіть повітря — і вона охолоне до Te; один непрозорий шар дає 2^(1/4) Te. Подвойте CO2 — 3,7 Вт/м² впливу й 1,2 К потепління, 2,8 К, якщо водяна пара йде слідом; замініть ліс на пустелю чи океан і подивіться, як поверхня встановлюється за тижні або роки.
Дивіться на крижані шапки планети у світлі її сонця: кожна широтна смуга поглинає сонячне світло за своїм альбедо, випромінює в космос і ділиться теплом із сусідами. Нинішнє сонце ставить кромку льоду біля 66 градусів; повільно послаблюйте його — і кромка повзе до екватора, доки при дев’яти десятих нинішнього світла яскравий лід не почне відбивати стільки, що вся планета замерзне одним стрибком. Знову посильте сонце — і снігова куля лишиться мерзлою далеко за точкою, де замерзла, відтанувши лише понад шість п’ятих. Зробіть лід і воду однаково темними — і зворотного зв’язку немає: рівновага тоді — замкнений розв’язок P2 у кожній смузі.
Простежте кожен петаграм вуглецю на музейному рельєфі Землі: димарі спалюють викопний вуглець у повітря, ліс поглинає його й скидає в ґрунт, ґрунт видихає його назад тим швидше, чим тепліше стає світ, а океан його розчиняє — спершу тонкий поверхневий шар, чия буферна хімія бере лише десяту частину того, що обіцяє його розмір (фактор Ревелла), потім упродовж століть глибинний океан. Відтворіть індустріальну епоху: 667 ПгC до 2025 року доводять CO2 до 426 ppm, і 47 % ще лишаються в повітрі; утримайте викиди — і CO2 перевищить 580 ppm до 2100 року, досягніть нульових нетто-викидів у 2050 році — і він опуститься до 329 ppm. Випустіть той самий вуглець одразу або протягом двох століть, вирубайте ліс і подивіться, як кругообіг знову його розподіляє: поруч показано багатоекспоненційний відгук лінеаризованого кругообігу, його рівноважний розподіл і точний баланс вуглецю.
Пропускайте повітря із заданим CO2 крізь склянку морської води на лабораторному столі і дивіться, як змінює колір індикатор. Розчинений вуглець і лужність води задають її pH і частки розчиненого CO2, гідрокарбонату й карбонат-іона за опублікованими константами Люкера, Діксона, Мілеро, Вайса і Мучі; фактор Ревелла пояснює, чому тиск CO2 у воді росте вдесятеро швидше за її вуглець. Підніміть CO2 у повітрі — карбонат-іон спадає, доки біля чотирьох тисяч мікроатмосфер вода не перестане утримувати арагоніт: черепашка на дні починає розчинятися, і її дві одиниці лужності на кожен вуглець буферують воду назад трохи нижче насичення. Холодна вода того ж складу тримає менше карбонату. Вуглець у воді, черепашці й повітрі зберігається до округлення.
Дивіться, як дим труби цегельного заводу пливе на світанку над містечком на схилах. Гарячий викид піднімається за формулою підйому факела Бріґґса, потім вітер несе його за течією, а турбулентність вибраного класу Пасквілла перемішує його до землі: сонячного нестійкого ранку він петлями опускається в межах кількох сотень метрів, у нейтральний — торкається містечка за пару кілометрів, тихої стійкої ночі розтікається віялом угорі й ледве сягає дахів. Нехай затримувальний шар інверсії замкне його над будинками — або поставте цей шар нижче факела, і містечко залишиться чистим. Стрічка над дахами малює приземну концентрацію поруч із гауссовим факелом, станція її вимірює; при однорідному вітрі й сталому K шар виходить точно на усталений факел із приземним максимумом 2Q/(eπuH²). Зупиніть джерело і дивіться, як залишок видуває з долини; викинута маса завжди дорівнює тій, що в повітрі, осілій і тій, що пішла.
Пройдіться маленькою планетою, вкритою маргаритками, поки її сонце стає яскравішим. Чорні маргаритки поглинають сонячне світло й гріють себе та планету, білі відбивають його й лишаються прохолодними; обидві найкраще ростуть при 22,5 °C. Тож слабке молоде сонце зустрічають чорні маргаритки, яскраве старе — білі, а між ними обидві разом утримують планету в межах кількох градусів від оптимуму, тоді як гола планета нагрілася б на сорок, — гілка співіснування за замкненою формулою на дошці, з місцевими температурами рівно на 5 К по обидва боки від оптимуму. Посуньте сонце за 1,54 — і білі зникнуть одним стрибком; знову притемніть його — і вони повернуться лише при 1,22: проведіть розгортку й подивіться, як малюється гістерезис. Перемкніться на пустелю: рослини приносять власний дощ, і при тій самій кількості опадів стійкі й зелена савана, і гола пустеля, доки посуха не перекине зелену назавжди. Площі обліковуються з точністю до округлення.
Спостерігайте прибережне місто в сутінках через затоку з 1850 до 2300 року, поки клімат відповідає на вуглекислий газ, який ми додаємо: поверхня й верхній океан нагріваються за роки, глибинний океан — за століття, а море піднімається по стіні гавані, бо вода розширюється, а лід тане. Ідіть низьким, середнім, високим сценарієм або сценарієм із перевищенням, або утримайте концентрацію з сьогоднішнього дня й подивіться, як потепління триває, — глибинний океан ще наздоганяє. Подвойте CO2 одним махом — і потепління піде за двома експонентами, швидкою з часом чотири роки й повільною з часом понад два століття; збільшуйте його на 1 % на рік і прочитайте перехідний відгук у момент подвоєння; влаштуйте виверження вулкана й подивіться, як згасає охолодження на кілька десятих градуса. Змініть чутливість і океан — і дошка перемалює кожен сценарій; поглинена енергія обліковується проти накопиченого й випроміненого тепла з точністю до округлення.
Деякі модулі входять до кількох Suites. Спільний експеримент має тут одну сторінку.
